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Dec 08, 2023

光スピンホール位相シフトの制御

Rapporti scientifici Volume 5,

Scientific Reports volume 5、記事番号: 13900 (2015) この記事を引用

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光のスピンホール効果は、湾曲した軌道に沿って伝播する光ビームのスピンに依存した横方向のシフトであり、固体システムのスピンホール効果では屈折率勾配が電場の役割を果たします。 空気とガラスの界面で起こる屈折による光スピンホールシフトを観測するには、量子弱測定などの増幅技術が必要でした。 位相不連続性メタ表面 (PMS) では、メタ表面に沿った急速な位相変化がサブ波長の距離にわたって起こり、これにより屈折ビームに大きな屈折率勾配が生じ、増幅することなく光スピン ホール シフトを直接検出できるようになります。 ここでは、相対的な光スピン ホール シフトが PMS での入射角に依存することを特定し、事後選択で可変位相リターダンスを使用して弱い値の測定を構築することにより、光スピン ホール シフトの制御を実証します。 光スピン ホール シフト制御の機能により、角運動量の伝達やセンシングなどのナノスケール フォトニクスに適用できる調整可能な高精度計測が可能になります。

マクスウェルの説明によれば、横断性は電磁波の基本的な特性です。 湾曲した軌道に沿って伝播する光ビームでは、横断性によりスピン軌道相互作用が生じます。これは、低速系と高速系を結合する相互作用ハミルトニアンの一例です。 遅いシステムと速いシステムの結合により、2 つのシステム間の作用と反作用の相互効果が生じます。これは、ベリー位相と曲率の観点から一貫して説明されます 1,2。 さらに、光のエネルギーと運動量の分散関係における縮退点の存在により、スピン軌道相互作用を記述する際にトポロジカルな磁気単極子の導入が可能になります 3,4。

曲線軌道に沿った光ビームのスピン軌道相互作用では、ビーム軌道と光スピンはそれぞれ低速系と高速系に対応します。 コイル状の光ファイバーに沿った光の偏光面の回転は、光スピン (高速) に対する湾曲したビーム軌道 (低速) の影響によって生じます。これは、光の偏光におけるベリー位相の現れです 5。 一方、湾曲したビーム軌道（遅い）に対する光スピン（速い）の影響は、光ビーム重心のスピンに依存した横方向のシフト、すなわち光のスピンホール効果（SHEL）を引き起こします6,7。 ビーム軌道は、運動量空間 のローレンツ力によって記述されます。ここで、 は屈折率勾配、 はスピン λ8、9、10 の光ビームに関連するトポロジカル磁気単極子ベリー曲率です。

空気とガラスの界面では、 の大きさが十分に大きくないため、光スピンホール横シフトを示す画像を取得するには、複数の全反射を行う増倍プリズムを採用する必要がありました 7。 空気とガラスの界面での屈折の場合、スピンに依存する横方向のシフトを直接検出することは容易ではなく、観察には弱い測定増幅技術が採用され、ほぼ交差した偏光子/検光子を使用して光スピンホールを増幅しました。量子微弱測定によるシフト11,12。

遠視野での光スピンホールシフトの直接観察は、プラズモニック長方形開口のアレイや誘電体勾配メタ表面などの人工光学構造で実現されています13、14。 対照的に、V 字型アンテナのアレイで構成される位相不連続メタサーフェス (PMS) では、サブ波長距離にわたるメタサーフェスに沿った急速な位相変化により、交差偏光散乱光の大きな屈折率勾配が生じます 15。 SHEL の横シフトの大きさは、近 IR スペクトル範囲で数百ナノメートルのオーダーであり、弱い測定増幅技術に頼ることなく直接検出されました 16。

PMS の明確な特徴の 1 つは、屈折率勾配が界面に対して垂直である空気ガラス界面とは異なり、屈折率勾配がメタ表面に対して接線方向であることです。 図 1(a) に示す空気とガラスの界面では、円形等周波等高線の半径が空気とガラスで異なり、反対の屈折率勾配を持つ上下の平行界面で横方向のシフトが相殺されます11。 対照的に、ガラス基板上の PMS では、正味の横シフトは、図 1(b) に示すように、空気中の光のエネルギー運動量によって指定される半径を持つ単一の円形の等周波数等高線を持つメタ表面の屈折率勾配から生じます。 。

入射面内の位相勾配による光ビームの屈折の概略図。

(a) 空気とガラスの界面は表面に垂直な z 軸に沿っており、等周波数等高線の円の半径は空気とガラスでは異なります。 (b) 位相不連続点では、メタ表面は表面の接線方向の x 軸に沿っており、ガラス基板を通過した後の正味の屈折は、 からの追加の運動量を伴う空気中の等周波数等高線の円によって記述されます。

この記事では、まず PMS における光スピンホール横シフトの式を導出します。 屈折率勾配はメタ表面に対して接線方向であるため、表面法線に対する回転対称性が破れ、PMS を通過する光ビームに対しては全角運動量の保存が成り立ちません。 ただし、ベリー結合に基づく解析により、光スピン ホール横シフトの解析表現が可能になります。 次に、相対横シフトの符号が入射角に依存することを理論的および実験的に示します。これは、光スピンホール横シフトおよびベリー曲率の解析式の観点から理解されます。 次に、事後選択で光位相リターダンスを操作することにより、横方向シフトの符号と大きさを制御するための弱い値の測定を導入します。 最後に、液晶可変リターダに印加する電圧を変化させることによる横シフトの動的制御を実証します。

図2に示すPMSの等周波数面では、屈折率勾配はx軸に沿っており、トポロジカル磁気単極子ベリー曲率は、入射角と屈折角θiとθtによって決定される方向を持つ動径ベクトルです。 PMS での屈折時の横方向シフト δy は、位相勾配と入射ビームと屈折ビームのベリー接続に関連しており、横方向シフトの式が得られます。9,17

等周波数面の球面内の入射波数ベクトルと屈折波数ベクトルと位相勾配。

(a) 入射波ベクトル (赤) と位相勾配 (緑) が等周波面の球面内に表示されます。 (b) 等周波面の球面内に屈折波数ベクトル（青）と位相勾配（緑）が表示されます。 両方の(a、b)において、トポロジカル磁気単極子は等周波数面の球の中心に位置しています。 ベリー曲率は、入射角と屈折角 θi および θt によって決定される極角を持つ動径ベクトルに沿って方向付けられます。

補足式を参照してください。 式の導出のための S2 (1)。 正と負の両方の屈折が PMS で発生する可能性があること、および PMS 表面の接線方向であるという 2 つの事実から、横方向シフト δy の符号と大きさは、入射角と屈折角 θi と θt、および に依存します。図2と式から (1)。

図3(a)は、スピン±1の光ビームの相対的な横方向のシフトがどのように符号を変化させるかを詳細に示した例です。 図 3(a) の赤い矢印に対応する λ = +1 の場合、θi < θt のとき、正 (①) と負 (②) の屈折の両方で正の横シフト (δy > 0) が発生します。また、θi > θt のときも同様です。負の横シフト (δy < 0) は、負の屈折 (③) と正の屈折 (④) の両方で発生します。 図３（ｂ）には、入射角θｉの関数としての屈折角θｔおよび横方向シフトδｙの理論計算（実線）および実験測定（実線円）がプロットされている。

屈折と横シフトの概略図。

(a) 空気から①正屈折の低屈折率媒質、②負屈折の低屈折率媒質、③負屈折の高屈折率媒質、④正屈折媒質へのビーム屈折の概略図高指数媒体が示されています。 (b) 屈折角 (赤) θt と相対横方向シフト (青) の理論計算 (実線) と実験測定 (実線円) が入射角 θi の関数としてプロットされています。

弱い測定増幅技術により、空気とガラスの界面における光スピン ホール シフトの観察が可能になりました 11。 事前選択として偏光子を準備することにより、後選択としてほぼ交差偏波アナライザを使用した強い測定によって弱い値が測定されます18。 一方、PMSでは光スピンホールシフトの観測に弱い測定増幅技術を採用する必要がありません。 ただし、光学的手段によって PMS の横シフトを制御しようとすると、事後選択で可変位相リターダンスを使用して弱い値の測定を利用できます。

光スピン ホール シフトは、横振幅分布による近軸ビームの偏光状態の量子測定の古典的な類似例の一例です19。 選択後の可変光学位相リターダンスを導入することで、リターダンス [0, π/2] の全範囲にわたって選択後の状態を調整して、光スピン ホール シフトを制御できます。これは PMS で可能です。光スピン ホール シフトは、光遠視野で検出できるほど十分に大きいです。 図4(a)に示すように、弱い測定における光スピンホールシフトを制御するために、可変リターダンスΓ(πの係数)を持つ位相遅延器を交差偏光子/分析器(P1/P2)セットアップ内に配置します。選択後の状態はございます。

実験のセットアップと弱い値の測定。

(a) 可変リターダンスによる弱い測定の概略図は、P1 = (1, 0)T および P2 = (0, 1) で、バビネの相補的位相勾配メタサーフェスの SEM 画像とともに示されています26。 LCVR は液晶可変リターダ、PSD は象限位置感知検出器です。 サンプルと測定の詳細な説明については、「方法」を参照してください。 (b) 交差偏光子/アナライザーのセットアップを介して透過される光の強度が、LCVR のリターダンス Γ の関数としてプロットされています。 (c) 位相リターダンスを使用して事後選択された光スピン ホール シフトの弱い値が、対応する横方向シフトを伴う LCVR のリターダンス Γ の関数としてプロットされます。 青い実線の円はデータ ポイントであり、破線の曲線は理論的計算によるものです。

光スピンホールの横シフトが、レイリー範囲 z0 のガウスビームの伝播距離 z で測定される場合、観測可能なメタシェルは直線偏光基底のパウリ行列で表されます。17,20,21

リターダンス Γ で事後選択された横方向シフトの弱い値は、容易に取得されます。

位相遅延 (0 < ε ≪ 1) は、弱い測定増幅が達成される範囲であることに注意してください。 図４（ｂ）には、図４（ａ）の交差偏光子／検光子セットアップを介した透過光強度がリターダンスΓの関数としてプロットされている。 図 4(c) は、PMS に垂直に入射する光ビームの弱い値 δyw(Γ) を、対応する横方向シフト δy とともにリターダンス Γ の関数として示しています。 Γ = 1/4 では、弱い値 δyw(Γ = 1/4) = 7.44μm になります。これは、交差偏光偏光子/検光子セットアップがない場合の横方向シフト δy = 124 nm に対応します。 位相遅延に依存する弱い値が光学遠視野で測定されることに注意することが重要です22、23、24。

スピン依存の光スピン ホール シフトの画像を取得するために、InGaAs ベースの NIR カメラを使用しました。 と を 2 回別々に測定した後、各ピクセル信号から計算しました。 光学スピンホールシフトが異常屈折光のs偏光(y偏光)とp偏光(x偏光)に対してどのように挙動するかを調べた。 図 5(a) では、青と赤の実線の円がそれぞれ s 偏光 (y 偏光) と p 偏光 (x 偏光) に対応します。 図5(b、c)に示すように、相対的な横方向のシフトは同じ大きさの符号反転を示しますが、これは空気とガラスの界面で観察されるものとは異なります。

スピン依存の光スピンホールシフトの画像。

(a) 相対的な横方向シフトは、交差偏光偏光子/アナライザーのセットアップ (青色の実線の円) および平行偏光偏光子/アナライザーのセットアップ (赤色の実線の円) でリターダンス Γ の関数として測定されます。 Γ = 1/4 でのスピン依存の光スピン ホール シフトの画像 ((a) の垂直の灰色の直線) は、(b) 交差偏光偏光子/アナライザー セットアップの InGaAs ベースの NIR カメラで各ピクセル信号を処理することによって取得されます。 P1 = (1, 0)T および P2 = (0, 1) および (c) 平行偏光偏光子/アナライザーのセットアップ、P1 = (0, 1)T および P2 = (0, 1)。

弱い値は位相リターダンス Γ で事後選択されるため、LCVR で位相リターダンスを電気的に操作することで、弱い値 δyw を制御できます。 LCVR駆動電圧の鋸歯状波形は、図6(a)に示すようにプログラムされ、時間変化する位相遅延を取得します。図6(b)は、LCVRの測定された位相遅延をLCVRの関数としてプロットしたものです。駆動電圧。 図6(c)の上部パネルには、LCVR駆動電圧の関数として図4(b)の透過光強度が再プロットされており、aのSUM = q1 + q2 + q3 + q4の値に対応しています。位置感知型検出器 (PSD)。 図 6(c) の下のパネルには、図 4(b) の透過光強度と図 4(c) の相対横方向シフトの積が LCVR 駆動電圧の関数としてプロットされています。 PSD の Y = (q1 + q2) − (q3 + q4) の値。光スピン ホール シフトに関連付けられます。 ここで、q1、q2、q3、q4 は PSD の左上、右上、左下、右下の象限を表します。

横シフトの動的制御。

直交偏光子/検光子セットアップにおける垂直入射光の場合、光スピン ホールの横シフトは動的に制御されます。 (a) LCVR 駆動電圧の鋸歯状波形がプロットされています。 (b) LCVR のリターダンス、(c) PSD の SUM と Y が LCVR 駆動電圧の関数としてプロットされています。 (d) PSD の鋸歯状波形と SUM、(e) PSD の SUM と Y のオシロスコープ トレースが示されています。 (f) 駆動電圧を変化させると、正の Y と負の Y の間の切り替えが示されます。

横方向シフトの動的制御を実証するために、PSD からの SUM と Y をオシロスコープで監視しました。ここでは、LCVR 駆動電圧の鋸歯状波形が初期電圧と最終電圧として 1.0 V と 3.0 V を採用し、位相をカバーしています。 0 から 1 (π の係数) までのリターダンス。 LCVR 駆動電圧 (チャンネル 2) と SUM (チャンネル 1) の鋸歯状波形のデュアル オシロスコープ トレースを図 6(d) に示し、SUM (チャンネル 1) と Y (チャンネル 2) のデュアル オシロスコープ トレースを示します。図６（ｅ）に示す。

図6(e)からわかるように、 に対応するLCVR駆動電圧1.45VでY(チャネル2)で符号反転が発生し、その付近では弱い測定増幅が達成されます。 これにより、位相リターダンスが変化すると、選択後の光スピン ホール横方向シフトのスイッチング動作が生じます。 さらに、光スピン ホール シフトの符号と大きさは、特定の入射角での位相遅延を操作することで正確に制御できます。 これは、キラル表面をスキャンして、生体材料表面やキラル依存性の反射面などでキラリティーの利き手の空間分布を高解像度で特定するのに重要な用途を持っています25。

図6(f)では、駆動電圧(チャンネル1)が1.25V(Γ=0.65)と1.77V(Γ=0.35)の間で切り替わるときの、正と負のY(チャンネル2)間の切り替えが示されています。 後選択された光スピンホールシフトのスイッチング動作には、ナノスケールフォトニクスにおける信号処理への応用の可能性があります。

結論として、位相不連続メタ表面における光スピン ホール シフトを記述するために、ベリー結合と曲率が導入されました。 メタサーフェスに接線方向の大きな屈折率勾配により、光ビームの入射角が変化すると、相対的な横方向のシフトの符号が変化します。 弱い値の測定を採用することにより、事後選択で光位相リターダンスを操作することで光スピン ホール シフトを制御できることが実証されました。 さらに、横シフトの動的制御の例として、後選択光スピンホールシフトのスイッチング動作を示す。 光ファーフィールドにおける光スピンホールシフトの制御は、光スピンが信号処理、角運動量伝達、センシングおよびキラル表面の走査のための自由度として利用される用途に強い意味を持っている。

位相不連続メタサーフェスは、V 字型のアンテナ パターンで構成されます15。 8 つの V 字型開口部の直線配列が x 軸に沿って繰り返され、格子定数 Γ は 2400 nm です。 集束イオンビームミリングを利用して、厚さ 3 nm のチタンの接着層を備えた石英ガラス基板上の電子ビーム蒸着による厚さ 30 nm の Au 膜上にバビネの相補型 V 字型アンテナを製造します26。

光源として10 mW λ = 1310 nmのピグテール型自己完結型熱安定化レーザーダイオード（OZ optics-OZ-2000）を採用し、出力ファイバー径は50 μmです。 ビームはグラン/トムソン偏光子 P1 (Thorlabs-GL10-C) を通過して直線偏光になります。 次に、顕微鏡対物レンズ f = 95 mm を使用して、1/e2 強度スポット サイズ w0 = 50 μm でメタサーフェス上に焦点を合わせます。 異常屈折ビームは顕微鏡対物レンズf = 95 mmで収集され、液晶可変リターダ(Thorlabs-LCC1113-C)と2番目の偏光子P2を採用して、InGaAsベースのNIRカメラ(Ophir)で偏光状態を解析します。 -XC-130) および直径 3 mm のアクティブ領域を備えた InGaAs ベースの象限位置検出器 (Newport-2903) がイメージングと検出に使用されます。 私たちの実験設定では、伝播距離は z = f = 60 z0 です。 位置感知検出器がオシロスコープに接続され、位置 X、Y、および SUM データが監視されます。 相対的な横方向のシフト。これは、2 次元並進ステージ上に配置された受光器による光強度測定から得られます。

この記事の引用方法: Lee、YU、Wu、JW 選択後の弱い値の測定による位相不連続メタサーフェスにおける光スピン ホール シフトの制御。 科学。 議員 5、13900; 土井: 10.1038/srep13900 (2015)。

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この研究は、未来創造科学省 (2014M3A6B3063706、2015001948) の支援を受けました。 著者らは、サンプルの集束イオンビーム (Quanta 3D FEG) ミリング加工について、韓国基礎科学研究院大田センターの Ji-Hyun Lee に感謝します。

梨花女子大学物理学および量子メタマテリアル研究センター、ソウル、03760、韓国

ユー・リー & JW ウー

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YULとJWWは、オリジナルのアイデアと実験のデザインを担当します。 YUL は数値シミュレーションと実験測定を実行しました。 YULとJWWが原稿を書きました。

著者らは、競合する経済的利害関係を宣言していません。

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転載と許可

Lee、Y.、Wu、J. 選択後の弱い値の測定による位相不連続メタ表面における光スピン ホール シフトの制御。 Sci Rep 5、13900 (2015)。 https://doi.org/10.1038/srep13900

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受信日: 2015 年 4 月 2 日

受理日: 2015 年 8 月 3 日

公開日: 2015 年 9 月 10 日

DOI: https://doi.org/10.1038/srep13900

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